Hans Christian Hinz legt zijn muzikale basis bij het Knabenchor Hannover, waar hij later vijf jaar werkzaam is als repetitor en vocal coach. Hij behaalt zijn examen schoolmuziek aan de Hochschule für Musik und Theater Hannover, waarna hij aan de Hochschule für Musik in Detmold een studie solozang volgt bij prof. Hildegard Kronstein-Uhrmacher. Hij behaalt zijn diploma in opera, concert en oratorium, is docent op het gebied van koor- en individuele stemvorming voor koordirigenten bij de Internationale Arbeitskreis für Musik Kassel en voor het Randstedelijk zanginstituut Gouda en de masterclass Bachkoor Apeldoorn.
Hinz wint meerdere prijzen, zoals tijdens de Westfaalse Muziekfeesten voor interpretatie van hedendaagse muziek. Ook is hij in 1999 finalist bij de Erna Spoorenberg Vocalisten-presentatie van het Koninklijk Christelijk Zangverbond. Naast gastoptredens bij verschillende radiokoren (RIAS-Kammerchor Berlin en SWR-Vokalensemble Stuttgart) is hij meerdere jaren ensemble-lid van het koor van de Norddeutsche Rundfunk Hamburg. Hij werkt samen met dirigenten als Herbert Blomstedt, Carl St. Clair, Christoph Eschenbach, Marcus Creed, René Jacobs, Eric Ericson, Semyon Bychkov, Sylvain Cambreling, Christopher Hogwood, Kent Nagano en Sir Neville Marriner. Ook werkt hij mee aan meerdere cd-, radio-, televisie- en operaproducties.
Naast de interpretatie van het lied houdt Hinz zich voornamelijk bezig met oratoriumwerk. Tot zijn repertoire behoren onder andere Monteverdi’s Mariavespers, Händels Messiah, het oeuvre van J.S. Bach in historische uitvoering, Haydns Schöpfung, Mendelssohns Elias en Paulus, Brahms’ Ein Deutsches Requiem en Orffs Carmina Burana. Ook heeft hij de hoofdrol gezongen in Claudio Monteverdi’s L’Orfeo en vertolkte hij Sid in Benjamin Brittens Albert Herring.
Hinz zingt sinds 1999 regelmatig in Nederland; zo is hij onder andere te horen in de Oude Kerk Delft, Orpheus en de Grote Kerk in Apeldoorn, Musis Sacrum Arnhem, Sint Janskerk Gouda, De Vereniging Nijmegen, Grote Kerk Naarden, Pieterskerk Leiden, Philharmonie Haarlem en De Doelen in Rotterdam. Met Puccini’s Messa di Gloria maakt hij in 2005 zijn debuut in het Concertgebouw Amsterdam, waar hij sindsdien in de lijdensweek regelmatig in Bachs Matthäus Passion te horen is. De afgelopen jaren hebben ook Bachs Johannes Passion, Händels Messiah en het Requiem van Duruflé op het programma gestaan.